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Strehlwerteinfluss - Ralf - 23.12.2019

Christoph schrieb:
Ein Super-Thema sollte noch vergessen: der Strehl!
Was, wie, wo? Also nicht die Strahlungsleistung, die sich im Airy-Scheibchen sammelt, sondern der Peak ist das entscheidende Kriterium.
Beim weiteren darüber Nachdenken kam mir nur ein fränkisches Fragewort mit zwei Buchstaben und ä am Ende.
Vielleicht sollten die Cracks da mal nachlegen und es genau erklären. Oder war mein geistiger Strehl auf dem Stammtisch zu schlecht?



Hallo Christoph,
ich probiers mal. Es geht um die maximale Intensität beim Strehl. Diesen Begriff weiter verfolgend stößt man auf „Flächenleistungsdichte“.
Mir gefällt der Begriff „theoretischer Wirkungsgrad“, wie Ihn R.Mecke verwendet.

So einfach die Frage klingt, so komplex ist die Frage bei genauerer Beschäftigung damit.
Es war ja Deine Ausgangsfrage, wie sich ein Verlust im Strehlwert auswirkt bzw. woran Du es feststellen kannst!


Die Grundlagen und Herleitungen der Herren Fresnel, Poissen, Bessel, Rayleigh, Airy usw. wie auch Dr. Strehl haben es in sich und da staune ich nur unwissend beim Betrachten der Formeln, welche schon teils vor über 100 Jahren aufgestellt wurden. Das Nachvollziehen dürfte nur wenigen Hochschulabsolventen voll gelingen.

Einige speziellen Tabellen sind aber aus solchen Büchern für mich sehr hilfreich, wie z.B.
bei R.Mecke Ann.d.Phys. zu finden


Hier konnte ich die Umschreibung des Strehlwertes als „Wirkungsgrad“ entnehmen, was gut vorstellbar ist. Der geht eben nicht über 1 und es macht Sinn zunächst zu sehen wie ein Stern oder Punktquelle bei einer idealen Optik dargestellt wird.
Wie wir ja alle wissen, gibt es den zentralen Fleck den ich gerne „Kernbild“ nenne und darum herum Beugungsringe, welche sich bis ins Unendliche erstrecken und in Ihrer enthaltenen Lichtmenge benannt werden können.
Ein idealer Refraktor vereint die Lichtmenge im Zentralfleck in Größe von theoretisch 83,776%. Dieser Wert lässt sich nicht erhöhen, ist jedoch in der Regel aufgrund von Abbildungsfehlern ( Aberrationen ) deutlich geringer.
Die verbleibende Lichtmenge außerhalb des ersten dunklen Rings ( erstes Minimum) beträgt 16,22%. Davon entfällt 7,22% auf den ersten Beugungsring, 2,77% auf den Zweiten, 1,46% auf den Dritten, 0,91% auf den Vierten, fünfter bis fünfzigster heller Ring 3,46% und außerhalb des fünfzigstes verbleiben nur noch 0,4%.
Hier mal als Grafik, wie die beste Optik als 3D Darstellung der PSF aussieht, die ich bisher vermessen habe. Es war oder ist ein FLT 105/1000 Nr. 9 mit Strehlwert von 99,6%, also sehr nahe am Ideal, wobei die letzten Bruchteile zum Ideal praktisch nicht zu erreichen sind. Die rms Werte müssen in großen Steigerungsraten an diesem Ende immer noch besser werden, um die Nachkommastelle überhaupt noch zu beeinflussen.

[attachment=9210]

Es lässt sich gut erkennen, dass die Energie innerhalb des Kernbildes zum Zentrum ansteigt und dieser Informationsinhalt ist nutzbar bei der Beobachtung.
Als Gegenbeispiel der schlechteste gemesse Strehlwert mit 3D Grafik rechts unten:

[attachment=9211]

Hier lag das Problem bei diesem Apo nicht in der Qualität der Gläser sondern nur in der Justage der Gläser zueinander. Das ist der häufigste Fall für auffällig große Aberrationen!
Interessant auch, dass das Kernbild trotz runder Eintrittspupile am Objektiv durch Aberrationen dennoch „dreiwellig“ oder „fünfwellig“ verformt erscheinen kann, was ich schon gesehen habe.
Das läuft dann unter Aberrationen „höherer Ordnung“ nach Zernike.

Wie man sieht, ist die Höhe der 3D Darstellung deutlich geringer und damit die Energiemenge im Kernbild. Das Licht geht aber nicht verloren, sondern verteilt sich in die Beugungsringe. Einleuchtend ist sofort, dass das mit Kontrastverlust verbunden sein muss.
Die nächste Feststellung ist dabei, dass der Durchmesser des Kernbildes trotz Aberrationen unverändert bleibt!


Ein Strehl von 0,4 ist natürlich schlecht, aber der ASL hatte im dejustierten Zustand wohl kaum mehr. Fotografisch für Deep Sky Aufnahmen fällt das nicht so sehr ins Gewicht und sehr große Teleskope liefern durchaus kaum bessere Werte im Profibereich ab.
Für kommerzielle Spiegelteleskope wird im Verkauf häufig der Begriff „Beugungsbegrenzt“ verwendet, was einem Strehlwert von 0,8 entspricht. Eine Obstruktion wirkt nicht „Strehlwertmindernd“, weil es bei so einem System dazugehört entsprechend der Systematik vom Wirkungsgrad.
Berechnet wird der Strehlwert aus dem rms Wert, nicht dem P-V Wert. Ein Peak-to-Valley Wert beschreibt die Differenz von höchstem Berg und tiefsten Tal. Ein Kratzer würde also einen schrecklichen P-V Wert ergeben, aber welche Fläche betrifft das? Der RMS Wert fällt praktisch immer besser aus, weil die Fehler quadratisch gemittelt werden.
Da stellt sich die Frage bei Messungen wie viele Messpunkte genommen und berücksichtigt werden.


Wir bleiben aber beim Refraktor und betrachten auch nur eine Wellenlänge, weil es sonst zusätzlich mit der Farbkorrektur sehr komplex wird!

Bei einem Refraktor hat sich ein Strehlwert von 0,95 als Maß für sehr gute Qualität eingebürgert.

Hier als Grafik die PSF Verteilung von Strehl 1 zu Strehl 0,8 mit zusätzlicher Darstellung der Energiemenge ausgehend vom Zentrum bis hin zum dritten Beugungsring.

[attachment=9217]

Sehr zu empfehlen ist die Seite https://www.telescope-optics.net/Strehl.htm
aus der die Grafik entnommen wurde. Wer sich tief in das Thema einarbeiten will, hat hier eine sehr gute „Quelle“.
Das Kapitel 6.5 geht hier ausführlich zum Begriff Strehl ein.

Durch meine Messungen und Beobachtungen am künstlichen Stern auf der optischen Bank habe ich weniger von der rechnerischen Seite Zugang zu dem Thema sondern kann ständig Messwerte mit dem visuellen Eindruck abgleichen. Interessant ist hier immer die sehr gute Übereinstimmung der PSF Darstellung aus dem Interferogramm mit der visuellen Beobachtung am künstlichen Stern!
Dabei gibt es doch auch häufig überraschende Ergebnisse, die aus der visuellen Beobachtung nicht zu erwarten wären.

Ein hoher Strehlwert ist noch kein Garant für eine Bilderbuchabbildung am Stern und anderseits taugt eine Bilderbuchabbildung auch nicht zwingend für einen hohen Strehlwert!
Erst wenn der Strehlwert Werte von 0,98 erreicht, kann man sich sicher sein dass auch die Sternabbildung buchstäblich eine sehr gute Figur macht.


Dazu zeige ich einige Protokolle mit eingebauter Grafik. Bitte nicht an den syntetischen I-Grammen stören, die Farbe ist durch das Programm wählbar. Natürlich ist es bei 532nm "Grün", aber die Grundeinstellung des Programms ist Rot und muss erst ausgewählt werden, was hier teilweise nicht gemacht wurde
Bei Strehlwertverlust von 5%, der z.B. im Wesentlichen in der Aberration „Koma“ anteilig ist, lässt sich trotz Strehlwert von 0,95 die Aberration deutlich erkennen.

[attachment=9212]
[attachment=9213]


Dagegen hatte mein ehemaliger TAK FS 102 eine völlig unauffällige bzw. schöne Sternabbildung, jedoch konnte ich keinen Wert höher als 0.95 bei 532 nm feststellen.

[attachment=9214]

Selbst der folgende Apo mit 0,92 war am Stern praktisch hervorragend in der Figur, was mit dem Wissen des Strehlwertes bei mir erstmal Ungläubigkeit hervorgerufen hat.

[attachment=9215]

Rein sphärische Aberration ist nicht so leicht zu erkennen und im Grunde kann natürlich am Sterntest sehr viel erkannt werden, jedoch kann auch einiges falsch interpretiert werden. Wenn also in den Foren von „it looks textbook“ geschrieben wird, muss das noch nicht von wirklich hoher Qualität zeugen. Anderseits macht das natürlich zufrieden, weil es eben gut aussieht und das zählt!


Einen höheren Strehlwert liefert der ASL 180 als im letzten Beispiel, der im Wesentlichen durch die höheren Ordnungen begrenzt im Wert ist. Dennoch ist die Sternabbildung über die Form und die Unterbrechungen im Beugungsring auffälliger als im Beispiel vorher.

[attachment=9216]

Es stellt sich nun die Frage, ob ein Strehlwert mir eine Aussage gibt, was ich bei Planeten oder Mondbeobachtung zu erwarten habe? Hier geht es dann um den Kontrastverlust, den die Aberration mit sich bringt.
In der Grafik sind vier Aberrationen berechnet, die alle zu einem Strehlwert von 0,8 führen. Dennoch zeigt die Grafik sehr schön, dass die Auswirkungen z.B bei hellen Objekten mit kontrastarmen Details ( z.B. Jupiter ) doch unterschiedlich ausfallen und sich auswirken.
Es kommt eben auch auf die Art der Aberration an!

Siehe: https://www.telescope-optics.net/Strehl.htm

[attachment=9218]

Deswegen ist für Planetenbeobachtung auch die auf den Prüfprotokollen ausgedruckte MTF Kurve so interessant. Allerdings „Obacht“, diese Grafik gilt ja nur für eine Wellenlänge! Für eine Wellenlänge kann der Achromat die gleiche Grafik erzeugen wie ein sehr guter Apochromat. Deswegen ist die Aussage der Darstellung wiederum stark eingeschränkt.
Werden mehrere Farben von tiefem Blau bis Rot zusammen betrachtet, sind bereits die rechnerischen MTF Kurven sichtbar vom Ideal entfernt. Praktisch in der Regel noch ein gutes Stück mehr!

5% Prozent Kontrastverlust in der MTF Kurve z.B in dem für Planetenbeobachtung relevanten mittleren Bereich auf der X-Achse wirkt sich bereits in der Erkennung von schwachen Details aus.
Da der FLT 105/1000 eine so gute Farbkorrektur hat und im Fall des Beispiels Nr. 9 auch real in der Ausführung so Nahe am Rechenwert liegt, ist es für mich eine Referenzoptik in dieser Öffnung, gerade für Kontrastvergleiche.


Eine ausreichend größere Öffnung kann trotz Aberrationen und größerem Farbfehler mehr Kontrast bei kleineren Ortsfrequenzen zeigen. In dem Fall wird David gegen Goliath verlieren. In der Praxis kommen dann noch Faktoren wie Abkühlung, Tubusseeing und Seeing der Luft hinzu, so dass die MTF Kurven unter realem Himmel verändert werden. Das ist dann wohl der Grund, wesshalb große Optiken in der Praxis häufig nicht die Leistung bringen, die von der Größe zu erwarten ist.
Interessant ist dabei auch, dass ein hoher Strehlwert auch bei schlechtem Seeing von Nutzen ist.


Bei der MTF Kurve erkennt man an den Eckpunkten der Grafik, dass die Ideallinie und die Kurve mit Aberrationen wieder zusammenlaufen. Bei gleich hellen Doppelsternen befindet man sich an der Auflösungsgrenze nahe am Eckpunkt der Grafik. Beim Nachdenken darüber kommt man darauf, dass gleich helle Doppelsterne keine sinnvolle Qualitätsprüfung für Teleskope darstellen.
Da muss die Optik schon eine ordentliche Beeinträchtigung erlitten haben, wenn Sie das theoretische Auflösungsvermögen nicht erreicht. Um gute von sehr guter Optik zu unterscheiden, hilft das nicht. Ich weiß, dass in alten Büchern gerne von Prüfdoppelsternen geschrieben wurde und es macht Spaß ans Limit zu gehen. Danach weiß man sicherlich keine schlechte Optik zu besitzen, nur den Schluss auf eine sehr gute Optik zu ziehen wäre hier falsch.

Ungleich helle Sterne sind hier viel geeigneter als Testobjekte im Vergleich.

[attachment=9219]

Mein Fazit ist, dass ein Strehlwert bei 532 nm bei Refraktoren sicherlich eine Aussage über die Qualität der Fertigung macht, aber anderseits auch nur eine begrenzte Information über die reale Gesamteistung liefert. Bei sehr hohem Strehlwert und bekannter Strehlkurve wird die Information schon gehaltvoller und gibt Sicherheit in der Abbildungsleistung.
Ein vollständiges Prüfprotokoll mit PSF Darstellung und die Aufschlüsselung nach den Aberrationen ist auch bei nur einer Wellenlänge recht informativ für die „Figur“ der Abbildung.

Derzeit am Vollständigsten erscheint mir eine Messreihe über fünf Farben von 436 nm bis 656 nm mit dazugehöriger Auswertung.
Allerdings ist damit auch nicht jedem Nutzer gedient, weil die Interpretation dann einiges Wissen voraussetzt. Der erfahrene Sternfreund kann darauf verzichten und ein Test am künstlichen Stern bietet darüber hinaus noch Aufschluss über Streulicht und dem subjektiven Eindruck der Sternabbildung.

Dann mal Spaß beim Lesen an Weihnachten
Besten Gruß
Ralf