Pixelgröße vs. Brennweite

[Ulf]

Hallo,

hab ne neue Formel zu meiner Sammlung hinzugefügt, wenn die Mathematiker unter euch mal drüber schauen würden.

Pixelgröße = Px / Brennweite = F

Theorie:
Theoretisch trifft ein Stern idealerweise immer nur ein Pixel.

Damit nun zwei Sterne sich auf dem CCD / CMOS - Chip trennen lassen muss immer ein Pixel
dazwischen liegen.
Käme jetzt wirklich nur ein Stern auf einem Pixel gäbe es auf dem Bild keinerlei Graustufen.
Hierbei spricht man von Undersampling.
Fällt das Licht hingegen auf mehrere Pixel wird der Stern verwaschen dargestellt.
Dies nennt man Oversampling.
Es gilt also ein Optimum zwischen einem Undersampling und einem Oversampling zu erreichen
indem der Stern zB. zwei Pixel überstreicht.

Benötigt wird:
Brennweite des Teleskops = F in mm
Pixelgröße der Kamera = Px in µm
Auflösungsvermögen = A in ° (Grad)
2 × arctan = ≈ 206

Bei gegebener Brennweite für die Pixelgröße:

Rechnung:   Px = F × (tan(A / 3600) × 1000) / 2
Beispiel:   Px = 1250 × (tan(0,5 / 3600) × 1000) / 2 = 1,515µm

Bei gegebener Pixelgröße für die Brennweite:

Rechnung:   F = (2 × Px) /(tan(A / 3600) × 1000)
Beispiel:   F = (2 × 3,75) / (tan(0,5 × 3600) × 1000) = 3093,97mm

DeepSky:
Bei der DeepSky Fotografie wird aus einer Punktförmigen Lichtquelle eine flächige Lichtquelle.
Diese Ausdehnung der Sternscheibe wird als FWHM-Wert (Full Width Half Maximum) beschrieben
und liegt erfahrungsgemäß bei 2" bis 5".

Bei gegebener Brennweite für die Pixelgröße:

Rechnung:   Px = F × (tan(FWHM / 3600) × 1000) / 2
Beispiel:   Px = 1250 × (tan(3 / 3600) × 1000) / 2 = 9,09µm

Bei gegebener Pixelgröße für die Brennweite:

Rechnung:   F = (2 × Px) /(tan(FWHM / 3600) × 1000)
Beispiel:   F = (2 × 3,75) / (tan(3 × 3600) × 1000) = 515,66mm

Planeten:
Bei der Planeten Fotografie kann mit dem theoretischen Auflösungsvermögen, wegen der sehr
kurzen Belichtungszeit, gearbeitet werden.

Faustformel:
Für DeepSky Aufnahmen kann erfahrungsgemäß ein Abbildungsmaßstab von ca. 1,5" pro Pixel
angenommen werden.

Bei gegebener Brennweite für die Pixelgröße:

Rechnung:   Px = (F × 1,5) / 206
Beispiel:   Px = 1250 × 1,5) / 206 = 9,10µm

Bei gegebener Pixelgröße für die Brennweite:

Rechnung:   F = (Px × 206) / 1,5
Beispiel:   F = (3,75 × 206) / 1,5 = 515mm