Oversampling / undersampling . . . .

[Jack Sparrow]

Hallo, ich hoffe das ist die richtige Rubrik für das Thema, und ich kann einigermaßen verständlich mein Anliegen schildern . . . 

Ich glaube verstanden zu haben, dass - u.a. noch abhängig vom seeing  - der Abbildungsmaßstab in Bogensekunden pro Pixel, näherungsweise berechnet werden kann als (Quotient von Pixelgröße in ym und Brennweite in mm) x 206. Dabei ist man wohl in einem guten Bereich wenn die Werte zwischen 0,6 und 2 Bogensekunden je Pixel liegen. 

Meine Canon 250d hat eine Pixelgröße von 3,7ym, meine R8 eine Pixelgröße von 6,0ym. 

Bei meinem APO 120 mit 840mm Brennweite liegen die Werte m.E, o,k, mit 0,9 (250d) und 1,47 (R8)
Bei meinem Sharpstar 94 mit 414mm Brennweite ergibt das 1,8 mit der 250d (soweit o,k) und 2,98 für die R8, was somit im Bereich des undersamlplings wäre.
Für mein RedCat 51 mit 250 mm Brennweite würde ich mit beiden Kameras mit 3,0 bzw. 4,9 deutlich im undersampling sein.

Meine Fragen an Euch - stimmt das so näherungsweise, d.h. ist die Formel für unsere Bedingungen anwendbar?
Was mache ich mit meinem RedCat - mit den Canons passt das ja offenbar nicht . . . 

Danke Euch schonmal für die Antworten, Infos etc.

Liebe Grüße
Frank

[Christoph]

Hallo Frank,
die Formel passt.
Die 206 kommen vom Radius eines Vollkreises:
360° mal 3600 = 1.296.000"
Dividiert durch Pi und durch 2 kommt 206.264,8" als Radius raus.
Da man in der Formel einerseits µm bei den Pixeln hat und mm bei der Brennweite, kommt nur 206 in die Formel. Gerundet müsste also da 206,265 stehen.
Wer weiß aber schon die Brennweite seines Teleskops auf den Millimeter genau?!?


Zum Under-/Oversampling: Es kommt darauf an, was man macht bzw. will! Es gibt kein grundsätzliches "gut" oder "schlecht".

Will ich hohe Auflösung erzielen (zB. Planetenbilder), dann brauche ich Oversampling. Will ich Planeten fotografieren, nehme ich mein betagtes C8 und nutze bei 2030 mm Brennweite eine Kamera mit Pixeln unter 3 µm und komme damit unter 0,3" pro Pixel. Das dürfte also passen.
Ist das Seeing exorbitant gut, lohnt es sich vielleicht (!) sogar eine Barlow-Linse reinzuhängen.

Will ich hohe Lichtstärke (die Rote Katze), dann ergibt sich fast automatisch Undersampling. Extrem zB. bei meiner Schmidt-Kamera bei f/1,45 habe ich 294 mm Brennweite und eine Öffnung von 203 mm. Mit der ASI294MC habe ich dann pro Pixel 3,3" und damit völliges Undersampling. Das spielt aber keine Rolle, weil ich ein großes Gesichtsfeld mit hoher Lichtstärke nutzen will.

Noch eine andere Anwendung ist Asteroidenfotografie:
Da spielt die zum Teil schnelle Bewegung der Asteroiden (zB. größer 60" pro Minute), die Empfindlichkeit der Kamera und natürlcih die Öffnung des Teleskops eine große Rolle. Um die Position des Asteroiden besser als eine Bogensekunde zu bestimmen reicht eine Auflösung von 2" pro Pixel! Meist ist das Seeing nicht besser bei uns und zum anderen verschmiert sonst recht schnell der Asteroid auf dem Bild zu einem Strich. In diesem Fall wird die Auflösung nach dem Seeing bestimmt, um möglichst große Lichtstärke und damit kurze Einzel-Belichtungszeiten zu erreichen.

[Florian B.]

Servus,

ich bin bei Deepsky generell immer im Undersampling mit meinen EOS 6d Kameras. Bei Planeten und Mond etc. versuche ich natürlich mehr Auflösung zu bekommen. Aber ich habe sonst bei Deepsky das rechnen mit dieser Formel vor langer Zeit aufgehört.

Ich wollte große Pixel, die mehr Photonen sammeln. Das hilft bei den leuchtschwachen Objekten unheimlich viel. Ja, die kleinen Sterne sind im Undersampling natürlich nicht perfekt. Aber dagegen kann man leicht Abhilfe schaffen. Das Zauberwort heißt: Drizzle.

Soweit ich weiß hast du einen MGEN-3? Ich denke du wirst automatisch das sog. Dithering machen. Und das braucht man für ein erfolgreiches Drizzeln. Mindestens 30 Bilder, gedithered, sollte man schon haben (Empfehlung in PixInsight). Der Algorithmus erhöht v.a. bei kleinen Sternen und kleinräumigen Kantenstrukturen (z.B. Hintergrundgalaxien) das Sampling. Das hilft auch zusätzlich beim "Entsternen" mit KI-basierten Methoden, da kleine Galaxien jetzt nicht mehr mit Sternen verwechselt werden.
Bei Astroshop gibt es eine schöne, kurze Zusammenfassung mit Bildern: https://www.astroshop.de/magazin/praxis/...sst/i,1534

Wie Christoph schon sagte, würde ich mir bei Planeten, Mond oder speziellen Sachen die Pixelgröße der Kamera genau anschauen um die richtige Wahl zu treffen. Bei den meisten Deepsky-Bildern würde ich eher die größeren Pixel bevorzugen. V.a. wenn du wie ich häufig mobil unterwegs bist. Das bedeutet mehr Photonen in kürzerer Zeit, da die Pixel größer sind. Die Auflösung kannst du wie oben beschrieben dann mit Drizzle wieder rekonstruieren. 

D.h. du kannst beide Canons am RedCat einsetzen. Ist am Ende v.a. die Frage, welches Objekt du aufnimmst: Brauchst du die Auflösung der 250d z.B. an einem Sternhaufen, oder ist es ein großflächiger Nebel, dann eher die R8. Bei den kleinen Pixeln der 250d braucht man für einen vergleichbaren SNR zur R8 mehr Bilder. Aber dafür hast du generell die höhere Detailauflösung.

Grüße,

Florian

[Ralf]

Hallo in die Runde zu dem Thema Pixelgröße!

Jeder Astrofotograf muss sich mit dem Thema früher oder später auseinandersetzen. Das ist ein Lernprozess, der im Ergebnis nicht so treffsicher ist, wie manche Formel zunächst vermuten lässt.

Oft steht das hier als Vater der Gedanken:
Das Nyquist-Shannon-Theorem besagt konkret: Ein bandbegrenztes Signal wird nur dann fehlerfrei beschrieben und rekonstruiert, wenn es mit mehr als dem Doppelten der Maximalfrequenz abgetastet wird.

Dem folgt die Angst, "Oh meine Güte, wenn ich das nicht mache, haben meine Daten Verluste.

Die Frage ist für mich, mit welchen Werten gerechnet wird?
Die häufig genannte Auflösung der Teleskope ist glatt doppelt so hoch wie der Sterndurchmesser. Mit Sterndurchmesser ist das Kernbild, also das zentrale Beugungsbild gemeint. Rechnerisch gerne auf die Wellenlänge Grün gesetzt, wobei es keine grünen Sterne gibt. In Abhängigkeit der Wellenlänge ändert sich der Durchmesser des Kernbildes z.B. 480nm/656nm = 0,73x im Durchmesser, macht fast die halbe Fläche aus, welche ein blauer Stern kleiner als ein roter Stern einnimmt.

Das kann man auch visuell bei Doppelsternen mit unterschiedlichen Farben deutlich sehen!

Es lässt sich auch sehr schön mit den Idealwerten rechnen, die eine Optik erzeugt. Es folgt dann irgendwann auch der Moment, wo es schwer fällt zu verstehen, dass nur das Öffnungsverhältnis den Durchmesser eines Sterns in µm bestimmt.
Das gilt solange nicht das Seeing seinen Stempel aufdrückt und die Sterne durch Luftunruhe zu größeren Flecken verschmieren. Größere Optiken sind hier anfälliger und ab einer gewissen Öffnung wird es dann in der Abbildung ein Stern auf dem Sensor größer als berechnet, weil die Luft die Grenze setzt.
Deswegen könnten wir im Grunde das bestmögliche Seeing als Maßstab setzen und dann die Hälfte davon nehmen, um Verlustfrei abbilden zu können.

Verluste:
Ja, auch die Optiken sind in der Regel nicht beugungsbegrenzt, was so in der Regel für bezahlbares Geld zu kaufen ist. Typischerweise ist ein Korrektor verbaut und im Zusammenspiel von Beiden kann es schon auf der Achse zu Verlusten kommen. Ganz zu Schweigen von der Randabbildung des Bildformates. Bis APS-C Format kommen da viele Geräte noch recht ordentlich hin, aber bei Vollformat sind es nur noch wenige, welche gut abbilden. Beugungsbegrenzt wäre ja 80% des max. Strehlwertes, jedoch aus fotografischer Sicht für alle Wellenlängen von 400nm bis 700nm bis zu den Bildecken. Das schafft derzeit wohl keine Optik mit Linsen.

Praxisnah wäre die Messung der Sterndurchmessers in µm, bei dem 80% des vorhandenen Lichts gesammelt sind ( das ist etwas anderes, als 80% Strehlwert )
Dazu füge ich hier ein Ergebnis aus der Messtechnik bei, die von einem 90mm Apo mit Reducer stammt. Dann sollte Jedem klar sein, dass wir nicht mit theoretischen Werten rechnen brauche, wenn die Abbildung 20mm von der Bildmitte entfernt, also ca. Ecke Vollformat, so aussieht wie in dieser realen Messung.
   

Schließlich gibt es den Blur X-Terminator, der aus solcher Abbildung noch ansehliche Sterne zaubert.

Also Leute, Versuch macht klug.

Ich arbeite gerade an einer Aufnahme mit an sich sinnlosen Abbildungsmaßstab von 0,3" pro Pixel mit verblüffend gutem Ergebnis, solange das Seeing FWHM Werte von 1,5" liefert. Die Kamera hat nur 24Megapixel im Vollformat. Auch ein Weg, mit großer Öffnung und langer Brennweite im Vollformat das max. Mögliche zu holen.
Bei lichtstarken, großen Geräten könnte der Entschluss auch zu einer Vollformatkamera mit 3,75µm Pixel verleiten.
Aber dann kommt der Rechner ans Limit und was mache ich mit Aufnahmen einer Breite von fast 10000Pixel. DIN A0 bedrucken wäre eine Anwendung.

Das Sampling ist sicher ein wichtiges Thema, aber in breiter Betrachtung auch nur ein Parameter von vielen Faktoren.

Besten Gruß
Ralf

[Astrokarsten]

Hallo in die Runde,

ja ein spannendes Thema und wie Ralf geschrieben hat ist es der Versuch.

Russel Croman hat ein schönes Tool geschrieben, welches die Pixelgröße gut analysiert. Ob das geeignet ist kann sicher der Pixelguru Ralf beurteilen.

MTF Analyzer

[Ralf]

Hallo Karsten,
vielen Dank für den Link!

Da bin ich bestimmt kein Guru, sondern selbst ein Lernender.
Der Link mit den Schieberegler hat mich wieder ein Stück weitergebracht. Zunächst erfreulich zu sehen, dass die von mir genannten Punkte wie Wellenlänge und Seeing als Parameter berücksichtigt wurden. Noch besser ist das MTF Diagramm, mit man schön spielen und dabei lernen kann.
Das der FWHM- Wert gleichzeitig der Punkt ist, wo der Kontrast in der MTF auf Null geht, war mir nicht bewusst.
Logisch ist dann, dass die Abtastung nach Nyquist bei Null Kontrast um den doppelten Wert nach rechts marschiert. Die Kröte musste ich erstmal schlucken.

Absolut überraschend ist die Aussage, dass der Blur X-Terminator das Ergbnis sogar über der idealen MTF- Linie einer Optik heben kann! So entsteht dann der Eindruck, dass das Bildergebnis mit einer größeren Optik aufgenommen wurde. Das kann ich aus dem laufenden Bildbearbeitungsprozess von NGC 6946 bestätigen  

Zu Undersampling schreibt Er:
Undersampling ist nicht unbedingt eine Katastrophe: Es bedeutet einfach, dass eine feinere Auflösung von Ihrer Optik und Ihren Bildbedingungen zur Verfügung steht, als von Ihrer Kamera erfasst werden kann. Oft wird ein Opfer gebracht: Das Sichtfeld ist mit kürzeren Brennweiten breiter, so dass große Objekte in einem einzigen Bild abgebildet werden können, aber die Fähigkeit der Kamera, die besten Details zu erfassen, ist verloren.

Zu Oversampling:
Das Gegenteil von Unterproben ist die Überbenahme, die besagt, dass die Pixel der Kamera im Vergleich zu den Merkmalen, die von der Optik auf den Sensor projiziert werden, so klein sind, dass mehr als genügend Pixel das verfügbare Detail erfassen. Es ist nichts falsch an Überbeprobung: Es geht kein Detail verloren, da es bei der Unterverkostung ist. Es führt jedoch zu Bilddateigrößen, die größer als nötig sind, und einige Bildverarbeitungstools sind nicht darauf ausgelegt, übermäßige Mengen an Überbenahme zu bewältigen. Während es besser ist, leicht überbewertet zu werden, als leicht unterbeprobt zu werden, wenn diese Wahl existiert, können übermäßig überbesonnene Bilder sicher in Software oder Hardware "abgetastet" oder "verärgert" werden. Ein Gesamt-FWHM-Wert über 8 Pixeln ist übermäßig überbewertet.

Die Aussage, dass aus Sicht der Programmschreiber zuviel Sampling Probleme macht, finde ich hochinteressant. 8 Pixel als FWHM ist demnach deutlich zu viel.
Anderseits liege ich dann mit meinen 5 bis 6 Pixel FWHM nicht übertrieben hoch, auch wenn die Abtastung mit 0,3"/Pixel mir zunächst übertrieben in Bezug auf das Seeing von 1,5" vorkam. 0,6"/Pixel wäre ja nach einfacher Rechnung der anzustrebende Wert.

Ich denke, das RC Astro viel Know How hat und trotz dem Versuch der möglichst exakten Ermittlung der passenden Samling Rate in der Bewertung einen großen Spielraum lässt.

Sehr wertvoller Link  

Gruß Ralf

[Abiroth]

Zum Thema undersampling kann ich zumindest noch ein Bildbeispiel beitragen und kann auch nur, wie Florian bereits schrieb, unbedingt zum drizzeln und dann entsprechend dithern raten.

Als ich umgestiegen bin auf die neue Astrokamera war ich mit meinem alten APO 61 auch komplett im undersampling. Aber was 2x dithern hier noch rausholen kann sieht man denke ich eindrucksvoll am nachfolgenden Bild.

   

Mit dem APO 90 bin ich in Kombination mit der ASI533 ziemlich im perfekten Rahmen aber ich dithere und drizzle trotzdem, da die höhere Auflösung z.B. BlurXTerminator hilft mehr Details rauszukitzeln.
Ich kann mir das aber mit meinem starken Rechner und der geringen Auflösung der ASI533 mit lediglich 3008x3008 Pixeln auch leisten die Auflösung zu vervierfachen.

[Ulf]

Hallo,

wenn ich mir das kleine Vorschaubild ansehe sieht die linke Seite besser und schärfer aus?!

[Abiroth]

Hallo,

wenn ich mir das kleine Vorschaubild ansehe sieht die linke Seite besser und schärfer aus?!

Stimmt, mag im kleinen Vorschaubild fast so sein.   Wenn man draufklickt, sieht man aber dann sehr gut was undersampling ausmacht. Die Sterne sind halt viereckig und das Hintergrundrauschen ist ebenfalls stärker, was hier im Vorschaubild aber evtl. dazu führt, dass es schärfer aussieht weil die dunklen Pixel eine schärfere Kontrastkante verursachen. Aber so würde man das Bild ja nicht strecken, das ist nur zum veranschaulichen des Effekts.

[Ulf]

Hallo Marco,

schon klar, ich fand es nur sehr interessant das es in der Verkleinerung scharfer aussieht.

Ich denke das erklärt es ganz gut:

...dass es schärfer aussieht weil die dunklen Pixel eine schärfere Kontrastkante verursachen.